奥林匹克数学（简称奥数）已成为衡量与培养青少儿数学能力与逻辑思维的国际标准之一，尤其对于海外学子而言，参与国际数学竞赛不仅是个人能力的展示平台，更是通往世界顶级学府的敲门砖。奥数教育不仅仅关乎解题技巧的训练，更重要的是激发孩子对数学的兴趣，培养他们面对复杂问题时的分析、推理和解决能力，这种思维模式的建立对于孩子的全面发展至关重要。面对海外青少儿群体，参与奥数学习与竞赛更是一种适应国际教育环境，增强国际竞争力的有效途径。它要求学生们不仅要掌握扎实的数学基础知识，还需具备创新思维、批判性思考及快速应变的能力。因此，一个良好的奥数教育体系，应当涵盖经典题目的深度解析、实战解题策略以及国际视野的拓展。
小学经典奥数习题总结（含答案以及解题思路）
在接下来的内容中，我们将深入剖析一系列精选的小学奥数经典题目，每道题目不仅提供准确答案，更重要的是详细阐述解题思路与策略，旨在帮助学生理解背后的核心数学原理与逻辑推理过程。通过这些实例，学生将学会如何拆解难题，运用不同的数学工具和思维方式，逐步建立起解决复杂问题的信心与能力。无论是准备国际数学竞赛，还是日常数学学习，这份总结都将是一份宝贵的资源，助力海外青少儿在数学的海洋中乘风破浪，开启一段探索智慧的精彩旅程。
（1）桌子和椅子的价格
题目： 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？
解题思路： 由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题： 解：一把椅子的价钱： 288÷（10-1）=32（元） 一张桌子的价钱： 32×10=320（元） 答：一张桌子320元，一把椅子32元。
（2）3箱苹果和3箱梨的重量
题目： 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
解题思路： 可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题： 解：5×3+45=15+45=60（千克） 答：3箱梨重60千克。
（3）甲乙速度比较
题目： 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
解题思路： 根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题： 解：4×2÷4=8÷4=2（千米） 答：甲每小时比乙快2千米。
（4）铅笔价格
题目： 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？
解题思路： 根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题： 解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元） 答：每支铅笔0.2元。
（5）绳子长度
题目： 有一根绳子，剪去一半后又剪去剩下的一半，还剩8米。这根绳子原来有多长？
解题思路： 假设这根绳子原来长x米，剪去一半后剩x/2米，再剪去剩下的一半后剩x/4米，而这个长度是8米。
答题： 解：x/4 = 8 x = 8×4 = 32（米） 答：这根绳子原来有32米。
（6）书的价格
题目： 一本书的价格是6元，现在书店搞活动，购买这本书满10本，每本书可以打8折。小明买了10本这种书，一共花了多少钱？
解题思路： 一本书打8折后的价格是6×0.8，再乘以10就是10本书的价格。
答题： 解：6×0.8×10 = 48（元） 答：小明买了10本书一共花了48元。
（7）速度与时间
题目： 一辆汽车从甲地到乙地需要4小时，如果速度每小时增加20千米，则只需3小时。求原来的速度。
解题思路： 设原来的速度为x千米/小时，则增加后的速度为x+20千米/小时。根据路程相等，列方程：4x = 3(x+20)。
答题： 解：4x = 3x + 60 x = 60（千米/小时） 答：原来的速度是60千米/小时。
（8）工人工作效率
题目： 5个工人3天可以完成一项工作。如果增加2个工人，那么2天可以完成这项工作吗？
解题思路： 先求出每个工人的效率，再求出7个工人的2天工作量，比较是否等于一项工作。
答题： 解：5个工人3天完成一项工作，每个工人每天完成1/15项工作。 7个工人2天完成的工作量是：7×2×(1/15)=14/15，不等于1。 答：2天不能完成这项工作。
（9）买鸡问题
题目： 小明去买鸡，公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元一只。小明用100元买了100只鸡，问公鸡、母鸡和小鸡各买了多少只？
解题思路： 设公鸡买了x只，母鸡买了y只，小鸡买了z只，根据题意列方程组：5x + 3y + z = 100 和 x + y + z = 100。
答题： 解：通过尝试和计算可以得出：x = 4，y = 18，z = 78。 答：公鸡买了4只，母鸡买了18只，小鸡买了78只。
（10）年龄问题
题目： 父亲的年龄是儿子的5倍，5年后父亲的年龄是儿子的3倍。求现在父亲和儿子的年龄。
解题思路： 设儿子现在x岁，父亲现在5x岁。根据5年后的情况列方程：5x + 5 = 3(x + 5)。
答题： 解：5x + 5 = 3x + 15 2x = 10 x = 5 父亲的年龄：5x = 25 答：儿子现在5岁，父亲现在25岁。
（11）井水上升
题目： 一个青蛙从井底向上爬，每天爬3米，每晚滑下2米。如果井深10米，问青蛙几天能爬出井口？
解题思路： 考虑每天实际爬升的高度，以及最后一天不再滑下。
答题： 解：每天实际爬升1米，第7天爬至9米，最后1米爬出井口。 答：青蛙7天能爬出井口。
（12）两数之和与积
题目： 已知两个数的和是12，积是35，求这两个数。
解题思路： 设这两个数为x和y，列方程组：x + y = 12 和 xy = 35。求解这组方程。
答题： 解：通过解二次方程（x-5)(x-7)=0，可以得出x和y分别为5和7。 答：这两个数是5和7。
（13）旅程分配
题目： 小明、小红和小刚三人分担同样长度的旅程。小明已经走了24千米，小红和小刚各走了12千米。问他们还需分别走多少千米？
解题思路： 总旅程长度为3×24千米，每人需走的总长度为总旅程除以3。
答题： 解：总旅程：24+12+12=48千米，每人需走16千米。 小明还需走16-24=-8千米（多走了8千米） 小红和小刚还需分别走16-12=4千米 答：小红和小刚各需走4千米，小明已经多走了8千米。
（14）两数之差与比
题目： 已知一个数比另一个数大12，两数的比是5:3。求这两个数。
解题思路： 设两个数分别为5x和3x，列方程：5x-3x=12，求x的值，再计算两个数。
答题：解：2x=12，x=6。较大的数：5x=30，较小的数：3x=18 答：这两个数分别是30和18。
（15）分糖果
题目： 老师把120颗糖果分给四个小朋友，每人至少分得20颗，最多能有多少颗糖果是剩下的？
解题思路： 每人至少分得20颗糖果后剩下的糖果数为120-20×4，再计算剩下的糖果。
答题： 解：120-20×4=120-80=40颗 答：最多能剩下40颗糖果。
（16）分苹果
题目： 一筐苹果，小明拿走一半加上半个，小红拿走剩下的一半加上半个，筐里还剩一个苹果。筐里原来有多少苹果？
解题思路： 从剩下的一个苹果逆推回去，求出原来苹果的数量。
答题： 解：筐里还剩一个苹果，小红拿走前剩下3个，小明拿走前剩下7个。 答：筐里原来有7个苹果。
（17）小数和整数问题
题目： 一个小数减去2.4等于这个小数的2倍再减去4.8，求这个小数。
解题思路： 设这个小数为x，列方程：x-2.4=2x-4.8，求解x。
答题： 解：x-2.4=2x-4.8 -x=-2.4 x=2.4 答：这个小数是2.4。
（18）阶梯问题
题目： 小明从第一阶台阶向上走，如果每一步上2阶，则最后一步剩1阶；如果每一步上3阶，则最后一步剩2阶。问台阶总数是多少？
解题思路： 设台阶总数为x，列方程组：x≡1(mod 2)和x≡2(mod 3)，求解x。
答题： 解：x=5满足条件。 答：台阶总数是5。
（19）跑步比赛
题目： 一场跑步比赛，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑200米，乙比甲晚起跑1分钟，甲跑多少时间追上乙？
解题思路： 设甲跑t分钟追上乙，列方程：240t=200(t+1)，求解t。
答题： 解：240t=200t+200 40t=200 t=5 答：甲跑5分钟追上乙。
（20）鸡兔同笼
题目： 鸡兔同笼，已知共有头48个，脚128只。求鸡和兔分别有多少只？
解题思路： 设鸡有x只，兔有y只，列方程组：x+y=48 和 2x+4y=128，求解x和y。
答题： 解：2x+4y=128 x+2y=64 x+y=48 解得：鸡20只，兔28只。 答：鸡20只，兔28只。
（21）速度与距离
题目： 一辆汽车从甲地开往乙地，速度每小时48千米。去时用了5小时，回来用了4小时。求甲乙两地的距离。
解题思路： 汽车去时和回来速度不变，时间和速度乘积即为距离。
答题： 解：去时距离：48×5=240千米 回时距离：48×4=192千米 答：甲乙两地的距离是240千米（或192千米）。
（22）面积问题
题目： 一个长方形的周长是60米，长比宽多6米。求这个长方形的长和宽。
解题思路： 设宽为x米，则长为x+6米，根据周长公式列方程：2(x+x+6)=60，求解x。
答题： 解：2(2x+6)=60 4x+12=60 4x=48 x=12 长=12+6=18米 答：长方形的长是18米，宽是12米。
（23）数字游戏
题目： 小明想到一个两位数，个位数是十位数的3倍，两个数字的和是12。求这个两位数。
解题思路： 设十位数为x，个位数为3x，列方程：x+3x=12，求解x，得到两位数。
答题： 解：x+3x=12 4x=12 x=3 两位数：30+3=33 答：这个两位数是33。
（24）分饼干
题目： 小明分发饼干给朋友，每人分5块，最后剩下2块。如果每人分6块，则差3块不够。问有多少块饼干？
解题思路： 设小明有x块饼干，列方程：x≡2(mod 5)和x≡3(mod 6)，求解x。
答题： 解：x=17满足条件。 答：小明有17块饼干。
（25）鸡兔同笼
题目： 鸡兔同笼，已知共有头35个，脚94只。求鸡和兔分别有多少只？
解题思路： 设鸡有x只，兔有y只，列方程组：x+y=35 和 2x+4y=94，求解x和y。
答题： 解：2x+4y=94 x+2y=47 x+y=35 解得：鸡23只，兔12只。 答：鸡23只，兔12只。
（26）三人分苹果
题目： 小明、小红和小刚分苹果。小明分得的比小红少2个，小红分得的比小刚少4个。已知三人共分得24个苹果。问三人分别分得多少个苹果？
解题思路： 设小刚分得x个，则小红分得x-4个，小明分得x-4-2个，根据总数列方程。
答题： 解：小刚分得x个，小红分得x-4个，小明分得x-6个。 x+(x-4)+(x-6)=24 3x-10=24 3x=34 x=11.33 由于分苹果不能是小数，所以没有符合条件的解。 答：题目条件有误。
（27）火车过桥
题目： 一列长500米的火车，以每小时72千米的速度过一座长1000米的桥。火车过桥需要多长时间？
解题思路： 火车过桥的时间等于通过自身长度和桥的总长度所需的时间。
答题： 解：总距离=500+1000=1500米 速度=72千米/小时=20米/秒 时间=1500÷20=75秒 答：火车过桥需要75秒。
（28）两数差和积
题目： 已知两个数的差是8，积是65。求这两个数。
解题思路： 设这两个数为x和y，列方程组：x-y=8 和 xy=65，求解这组方程。
答题： 解：通过解二次方程(x-13)(x-5)=0，可以得出x和y分别为13和5。 答：这两个数是13和5。
（29）二倍与三倍
题目： 一个数的二倍加上另一个数的三倍等于25，而第一个数减去第二个数等于2。求这两个数。
解题思路： 设这两个数为x和y，列方程组：2x+3y=25 和 x-y=2，求解这组方程。
答题： 解：x=11，y=9 答：这两个数分别是11和9。
（30）两数和与差
题目： 已知两个数的和是24，差是8。求这两个数。
解题思路： 设这两个数为x和y，列方程组：x+y=24 和 x-y=8，求解这组方程。
答题： 解：x=16，y=8 答：这两个数分别是16和8。
（31）求平均数
题目： 已知五个连续的奇数和为65，求这五个奇数的平均数。
解题思路： 设这五个连续奇数的中间一个为x，则五个数为x-4，x-2，x，x+2，x+4，和为5x，求解x的值。
答题： 解：5x=65 x=13 平均数=13 答：这五个奇数的平均数是13。
（32）分蛋糕
题目： 老师将一个蛋糕分给五个学生，每人分得蛋糕重量依次是4克、5克、6克、7克和8克。问蛋糕总重量是多少克？
解题思路： 蛋糕总重量为每个学生分得蛋糕重量的和。
答题： 解：4+5+6+7+8=30克 答：蛋糕总重量是30克。
（33）火车过站台
题目： 一列长200米的火车以每小时90千米的速度通过一个长400米的站台。火车通过站台需要多少时间？
解题思路： 火车通过站台的时间等于通过自身长度和站台总长度所需的时间。
答题： 解：总距离=200+400=600米 速度=90千米/小时=25米/秒 时间=600÷25=24秒 答：火车通过站台需要24秒。
（34）速度与时间
题目： 一辆汽车从甲地到乙地需要6小时，如果速度每小时增加10千米，则只需5小时。求原来的速度。
解题思路： 设原来的速度为x千米/小时，则增加后的速度为x+10千米/小时。根据路程相等，列方程：6x=5(x+10)。
答题： 解：6x=5x+50 x=50（千米/小时） 答：原来的速度是50千米/小时。
（35）分饼干
题目： 小明和小红分饼干，小明分得的是小红的3倍，小红分得的比小刚少4块。已知三人共分得36块饼干。问三人分别分得多少块饼干？
解题思路： 设小刚分得x块，则小红分得x-4块，小明分得3(x-4)，根据总数列方程。
答题： 解：小刚分得x块，小红分得x-4块，小明分得3(x-4)块。 x+(x-4)+3(x-4)=36 x+x-4+3x-12=36 5x-16=36 5x=52 x=10.4 由于分饼干不能是小数，所以没有符合条件的解。 答：题目条件有误。
（36）买书问题
题目： 一本书的价格是12元，现在书店搞活动，购买这本书满5本，每本书可以打7折。小明买了5本这种书，一共花了多少钱？
解题思路： 一本书打7折后的价格是12×0.7，再乘以5就是5本书的价格。
答题： 解：12×0.7×5=42（元） 答：小明买了5本书一共花了42元。
（37）求最小数
题目： 找出最小的正整数，使其加上4后能被6整除，再加上5后能被7整除。
解题思路： 设这个数为x，列方程组：x+4≡0(mod 6)和x+5≡0(mod 7)，求解x。
答题： 解：x=17满足条件。 答：最小的正整数是17。
（38）年龄问题
题目： 小明的年龄是小红的2倍，小红的年龄是小刚的3倍。已知三人的年龄和为36岁。求小明、小红和小刚的年龄。
解题思路： 设小刚的年龄为x岁，则小红的年龄为3x岁，小明的年龄为2(3x)岁，根据总数列方程。
答题： 解：小刚的年龄为x岁，小红的年龄为3x岁，小明的年龄为6x岁。 x+3x+6x=36 10x=36 x=3.6 由于年龄不能是小数，所以没有符合条件的解。 答：题目条件有误。
（39）比例问题
题目： 一个数的2倍比另一个数的3倍多12，这两个数的和是24。求这两个数。
解题思路： 设这两个数为x和y，列方程组：2x=3y+12 和 x+y=24，求解这组方程。
答题： 解：x=12，y=12 答：这两个数分别是12和12。
（40）求平均数
题目： 已知五个连续的偶数和为90，求这五个偶数的平均数。
解题思路： 设这五个连续偶数的中间一个为x，则五个数为x-4，x-2，x，x+2，x+4，和为5x，求解x的值。
答题： 解：5x=90 x=18 平均数=18 答：这五个偶数的平均数是18。
评论0
暂时没有评论